Как найти решение системы уравнений, включающей выражение (x^2 - 5.6x + 7.84) * (x - 2.5), а также неравенство 1/(x-2

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Чтобы найти решение системы уравнений, включающей выражение и неравенство, нам нужно разделить это на две отдельные задачи.

Чтобы найти решение уравнения (x^2 - 5.6x + 7.84) * (x - 2.5) = 0, мы должны найти значения x, которые делают левую часть уравнения равной нулю. Мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое утверждает, что если произведение двух чисел равно нулю, то по крайней мере одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем применить это свойство к выражению и решить два уравнения: (x^2 - 5.6x + 7.84) = 0 и (x - 2.5) = 0, чтобы найти значения x.

Чтобы решить неравенство 1/(x-2) + 1/3 - x ≤ 0, мы должны найти значения x, при которых неравенство выполняется. Сначала упростим выражение, объединив дроби с помощью общего знаменателя. После этого мы можем перенести все термины на одну сторону и решить полученное квадратное уравнение или неравенство с помощью соответствующих математических методов.

Демонстрация:
1. Найдите решение уравнения (x^2 - 5.6x + 7.84) * (x - 2.5) = 0.
2. Найдите значения x, для которых неравенство 1/(x-2) + 1/3 - x ≤ 0 выполняется.

Совет: При решении системы уравнений и неравенств всегда следует быть внимательным при проведении алгебраических операций и учитывать исключения (например, деление на 0 или корни с отрицательными значениями).

Дополнительное задание: Найдите решение системы уравнений: (x^2 - 4x + 3) * (x + 2) = 0 и 2x - 5 = 0.