Как найти решение системы уравнений с двумя неизвестными? [4х=-6у. 7у-2х=20

Тема урока: Решение системы уравнений с двумя неизвестными.

Описание: Система уравнений с двумя неизвестными представляет собой набор уравнений, в которых две переменные, обозначим их как x и y, связаны друг с другом. Для нахождения решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

В данном примере у нас следующая система уравнений:
Уравнение 1: 4x = -6y
Уравнение 2: 7y - 2x = 20

Метод подстановки:
1. Решаем одно из уравнений относительно одной переменной.
Из уравнения 1 получаем: x = (-6y)/4 = -3y/2.
2. Подставляем найденное значение переменной во второе уравнение.
Подставляем -3y/2 вместо x в уравнение 2: 7y - 2(-3y/2) = 20.
3. Решаем получившееся уравнение относительно y.
7y + 3y = 20.
10y = 20.
y = 2.
4. Подставляем найденное значение y в одно из начальных уравнений и находим x.
Подставляем y=2 в уравнение 1: 4x = -6(2).
4x = -12.
x = -3.

Таким образом, решение системы уравнений: x = -3, y = 2.

Совет: При работе с системами уравнений полезно выразить одну из переменных через другую и подставлять полученное значение в другое уравнение, чтобы найти значение первой переменной.

Задача для проверки: Решите следующую систему уравнений:
Уравнение 1: 3x - 2y = 5
Уравнение 2: 4x + y = 3