Как найти решение системы уравнений методом подстановки для уравнений x - y - 7 = 0 и 5x - 3y - 1

Тема урока: Метод подстановки для системы уравнений

Объяснение: Метод подстановки - это один из методов решения систем уравнений. Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим это решение в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Давайте решим данный пример. У нас есть система уравнений:

1) Уравнение 1: x - y - 7 = 0
2) Уравнение 2: 5x - 3y - 1 = 0

Сначала найдем значение x, решив первое уравнение.

1) x - y - 7 = 0
x = y + 7

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2) 5x - 3y - 1 = 0
5(y + 7) - 3y - 1 = 0
5y + 35 - 3y - 1 = 0
2y + 34 = 0
2y = -34
y = -17

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. В данном случае, мы используем первое уравнение:

x = y + 7
x = -17 + 7
x = -10

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки - x = -10, y = -17.

Дополнительный материал: Найдите решение системы уравнений методом подстановки для уравнений x - y - 5 = 0 и 2x + 3y - 4 = 0.

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, выберите одно из уравнений и решите его относительно одной переменной, затем подставьте это значение в другое уравнение для нахождения значения другой переменной.

Дополнительное задание: Решите систему уравнений методом подстановки для уравнений 2x - y = 10 и x + 3y = 1.