Как найти решение показательного уравнения 3 x2-4x=1/27?

Тема вопроса: Решение показательного уравнения

Пояснение: Чтобы решить показательное уравнение, нужно найти значения переменной, при которых уравнение будет выполняться. В данном случае у нас есть показательное уравнение 3x^2 - 4x = 1/27.

Шаг 1: Приведение уравнения к общему знаменателю. Мы видим, что правая сторона уравнения уже имеет знаменатель 27. Поэтому нам нужно привести левую часть уравнения к тому же знаменателю. Получается 3x^2 - 4x = 1/27.

Шаг 2: Приведение левой стороны уравнения к одному виду. У нас есть квадратичное уравнение, поэтому мы должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В нашем случае это 3x^2 - 4x - 1/27 = 0.

Шаг 3: Решение уравнения. Для решения этого уравнения, мы можем использовать факторизацию, комбинирование квадратов или квадратное уравнение. В данном случае мы используем факторизацию.

Преобразуя уравнение, мы можем записать его следующим образом: (3x + 1/9)(x - 1/3) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых уравнение будет выполняться. Из этого уравнения, мы получаем два возможных значения:

3x + 1/9 = 0 ---> x = -1/27

и

x - 1/3 = 0 ---> x = 1/3

Окончательный ответ: Решение показательного уравнения 3x^2 - 4x = 1/27 состоит из двух значений: x = -1/27 и x = 1/3.

Совет: В случае решения показательного уравнения, всегда проверяйте полученные значения x, подставляя их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решением.

Задание: Решите показательное уравнение 2x^2 - 7x = 1/8.