Как найти решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2))?
Как найти решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2))?
10.12.2023 17:07
Верные ответы (1):
Solnechnyy_Feniks_160
6
Показать ответ
Неравенства с функциями: эта задача связана с решением неравенства, содержащего функции. Для решения этого неравенства, нам нужно применить несколько шагов. Давайте начнем!
1. Начнем с определения области определения логарифма. Так как логарифм определен только для положительных значений, выражение внутри логарифма должно быть больше нуля.
35/2 * 6^(x-1) - 3 * 4^(x-1/2) > 0
2. Приведем выражение к единому основанию. Заметим, что 6 = 2 * 3 и 4 = 2^2, тогда:
35/2 * (2 * 3)^(x-1) - 3 * 2^2^(x-1/2) > 0
35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2) > 0
3. Решим уравнение равенства. Приравняем выражение к нулю и найдем его решения:
35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2) = 0
Это уравнение нелинейно, поэтому мы не можем быстро найти аналитическое решение. Но мы можем использовать численные методы для приближенного решения.
4. Используем график функции. Используя график функции y = 35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2), мы можем найти интервалы, в которых выражение больше или меньше нуля.
5. Выберем интервалы, в которых выражение больше нуля, и найдем решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2)).
Это подробное объяснение позволит школьнику лучше понять процесс решения данного неравенства и применять его в подобных задачах.
Совет: При работе с неравенствами, содержащими функции, всегда обратите внимание на область определения функций и графики функций для нахождения интервалов, в которых неравенства выполняются.
Практика: Найдите решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2)).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
1. Начнем с определения области определения логарифма. Так как логарифм определен только для положительных значений, выражение внутри логарифма должно быть больше нуля.
35/2 * 6^(x-1) - 3 * 4^(x-1/2) > 0
2. Приведем выражение к единому основанию. Заметим, что 6 = 2 * 3 и 4 = 2^2, тогда:
35/2 * (2 * 3)^(x-1) - 3 * 2^2^(x-1/2) > 0
35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2) > 0
3. Решим уравнение равенства. Приравняем выражение к нулю и найдем его решения:
35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2) = 0
Это уравнение нелинейно, поэтому мы не можем быстро найти аналитическое решение. Но мы можем использовать численные методы для приближенного решения.
4. Используем график функции. Используя график функции y = 35/2 * 2^(x-1) * 3^(x-1) - 3 * 2^(2x-1/2), мы можем найти интервалы, в которых выражение больше или меньше нуля.
5. Выберем интервалы, в которых выражение больше нуля, и найдем решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2)).
Это подробное объяснение позволит школьнику лучше понять процесс решения данного неравенства и применять его в подобных задачах.
Совет: При работе с неравенствами, содержащими функции, всегда обратите внимание на область определения функций и графики функций для нахождения интервалов, в которых неравенства выполняются.
Практика: Найдите решение неравенства 2x ≥ log 3(35/2*6^(x-1)-3*4^(x-1/2)).