Как найти решение для уравнения (5/9z−1/4)⋅1/4=1/4?

Тема урока: Решение уравнений

Объяснение: Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод, называемый "исключение или приведение к общему знаменателю". Позвольте мне пошагово показать, как решить это уравнение.

1. Сначала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:
(5/9z - 1/4) * 1/4 = 1/4 * 4

2. Упростим оба выражения:
(5/9z - 1/4) * 1/4 = 1/4 * 4
5/9z - 1/16 = 1

3. Теперь добавим 1/16 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения:
5/9z - 1/16 + 1/16 = 1 + 1/16
5/9z = 17/16

4. Затем умножим обе части уравнения на 16/17, чтобы избавиться от знаменателя:
(5/9z) * (16/17) = (17/16) * (16/17)
(5/9z) * (16/17) = 1

5. Теперь мы можем сократить выражение 16/17:
(5/9z) * (16/17) = 1
(5/9z) * 1 = 1
5/9z = 1

6. Наконец, умножим обе части уравнения на 9/5, чтобы избавиться от знаменателя:
(5/9z) * (9/5) = 1 * (9/5)
(5/9z) * (9/5) = 9/5
1z = 9/5

7. Получаем итоговый ответ:
z = 9/5 или z = 1.8

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения уравнений, рекомендуется проводить дополнительные упражнения. Практикуйтесь в решении различных уравнений и обратите внимание на каждый шаг, который приводит к итоговому решению. Это поможет вам определить, когда использовать определенные методы и правила.

Дополнительное задание: Решите следующее уравнение: 3x + 7 = 22.