Как найти параметр параболы уравнения y2-5x-8y-14=0?

Суть вопроса: Параметр параболы в уравнении

Пояснение: Чтобы найти параметр параболы в уравнении, необходимо привести его к каноническому виду, где парабола имеет уравнение вида y^2 = 4ax. В данном случае у нас дано уравнение y^2 - 5x - 8y - 14 = 0.

Для начала, давайте перегруппируем члены уравнения: y^2 - 8y = 5x + 14.

Далее, завершим квадрат, добавив половину квадрата коэффициента перед y к обеим сторонам уравнения. Чтобы найти этот коэффициент, нужно возвести его в квадрат и добавить к обеим сторонам. В нашем случае, коэффициент перед y равен -8. Получаем: y^2 - 8y + 16 = 5x + 14 + 16.

Теперь можно переписать это уравнение в виде: (y - 4)^2 = 5x + 30.

Сравнивая это с каноническим видом параболы y^2 = 4ax, мы можем увидеть, что параметр параболы равен 5.

Доп. материал: Параметр параболы уравнения y^2 - 5x - 8y - 14 = 0 равен 5.

Совет: При решении таких задач полезно знать, что канонический вид параболы имеет уравнение y^2 = 4ax, где "a" - это параметр параболы. Также полезно уметь завершать квадрат и уметь перегруппировывать уравнения.

Проверочное упражнение: Найдите параметр параболы в уравнении y^2 - 9x - 6y - 21 = 0.