Как можно записать выражение 1/9 : 8/27 : 16/48 : 81/256 • 1/2 в виде степени одного числа или выражения?

Задача: Как можно записать выражение 1/9 : 8/27 : 16/48 : 81/256 • 1/2 в виде степени одного числа или выражения?

Решение: Для того чтобы записать данное выражение в виде степени одного числа или выражения, мы должны произвести упрощение данной дроби при помощи свойств дробей.

При делении дробей одного и того же числителя на числа с одинаковым знаменателем, мы можем упростить выражение, делением числителя на числитель и знаменателя на знаменатель. Для этого будем последовательно упрощать выражение:

1/9 : 8/27 : 16/48 : 81/256 • 1/2

Первым делением упростим 1/9 : 8/27:

(1/9) / (8/27) = 27/9 * 27/8 = 3/1 * 3/8 = 9/8

Теперь упростим полученную дробь 9/8 : 16/48:

(9/8) / (16/48) = 9/8 * 48/16 = 27/2

Далее упростим 27/2 : 81/256:

(27/2) / (81/256) = 27/2 * 256/81 = 864/81 = 32/3

И, наконец, умножим результат на 1/2:

(32/3) • (1/2) = 16/3

Таким образом, данное выражение может быть записано как (16/3) в виде степени одного числа или выражения.

Ответ: 1/9 : 8/27 : 16/48 : 81/256 • 1/2 = (16/3)

Дополнительный материал: Упростите выражение (1/9) : (8/27) : (16/48) : (81/256) • (1/2).

Совет: Чтобы проще упростить выражение при делении дробей, можно сокращать числители и знаменатели на их общий делитель. Это помогает получить более простой вид дроби и упростить дальнейшие вычисления.

Упражнение: Упростите выражение (3/4) : (5/12) : (2/3) : (16/20) • (1/5).