Сколько времени потребуется на пошив одного чепчика ручной работы, если на пошив одной распашонки требуется в 3 раза

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом замены

Пояснение:

Данная задача сводится к решению системы уравнений методом замены. Пусть x - время, необходимое на пошив одного чепчика ручной работы, и y - время, необходимое на пошив одной распашонки. Согласно условию, на пошив одной распашонки требуется в 3 раза больше времени, чем на пошив одного чепчика (y = 3x). Также, на оба изделия было затрачено 128 минут, что можно записать уравнением x + y = 128.

Мы можем решить эту систему методом замены. Подставив значение y из первого уравнения во второе, получим x + 3x = 128, что равносильно 4x = 128. Разделив обе части уравнения на 4, найдем значение x: x = 128 / 4 = 32.

Таким образом, время, необходимое на пошив одного чепчика ручной работы, составляет 32 минуты.

Дополнительный материал:

Ученик, для решения задачи о времени, необходимом для пошива чепчика ручной работы, решает систему уравнений следующим образом:

y = 3x (1)
x + y = 128 (2)

Подставляя значение y из уравнения (1) в уравнение (2), получает:

x + 3x = 128

Суммируя коэффициенты x, получает 4x = 128.

Разделяя обе части уравнения на 4, находит значение x: x = 32.

Совет:

Чтобы решить подобную задачу, можно использовать метод замены. В данном случае, выразите одну переменную через другую в одном уравнении и подставьте это значение в другое уравнение. Это позволит найти значение одной переменной и затем подставить его в первое уравнение для определения второй переменной.

Задача на проверку:

Найдите время, необходимое на пошив одной распашонки, зная, что на пошив одного чепчика ручной работы требуется 32 минуты и на оба изделия было затрачено 128 минут.