Как можно выразить синус через тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, если t=110°? а) Какая функция будет равна

Тригонометрия: Выражение функций

Описание:

а) Для выражения синуса через другую тригонометрическую функцию угла от 0° до 90°, воспользуемся вторым тригонометрическим тождеством: синус равен квадратному корню из единицы минус косинус в данном угле.
Таким образом, мы можем записать синус угла t=110° в виде: sin(110°) = √(1 - cos^2(110°)).

б) Для выражения -котангенса 20° при аргументе 90°+20°, воспользуемся определением функции котангенс: котангенс равен косинусу угла, делённому на синус угла.
Таким образом, мы можем записать -котангенс 20° при аргументе 90°+20° в виде: -cot(90°+20°) = -cos(90°+20°) / sin(90°+20°).

в) Для выражения -синуса 20° при аргументе 90°+20°, воспользуемся вторым тригонометрическим тождеством: синус равен квадратному корню из единицы минус косинус в данном угле.
Таким образом, мы можем записать -синус 20° при аргументе 90°+20° в виде: -sin(90°+20°) = -√(1 - cos^2(90°+20°)).

г) Для выражения косинуса 20° при аргументе 90°+20°, воспользуемся определением функции косинус: косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, угол которого равен заданному углу.
Таким образом, мы можем записать косинус 20° при аргументе 90°+20° в виде: cos(90°+20°) = adjacent / hypotenuse.

Дополнительный материал:
а) sin(110°) = √(1 - cos^2(110°))
б) -cot(90°+20°) = -cos(90°+20°) / sin(90°+20°)
в) -sin(90°+20°) = -√(1 - cos^2(90°+20°))
г) cos(90°+20°) = adjacent / hypotenuse

Совет: При работе с тригонометрическими функциями, важно помнить определения и тождества, которые позволяют нам связывать эти функции друг с другом. Не забывайте, что углы измеряются в градусах или радианах в зависимости от системы измерения.

Дополнительное упражнение: Найдите значения следующих выражений:
а) sin(60°)
б) cos(45°)
в) tan(30°)
г) cot(60°)