Как можно решить уравнение, где дискриминант равен (2ax+b)² и d больше 0? Это очень важно

Тема занятия: Решение уравнения с дискриминантом равным (2ax+b)² и d больше 0
Описание: Чтобы решить уравнение с такой формулой дискриминанта, нам необходимо следовать нескольким шагам. Давайте разберемся по шагам:

1. Раскройте квадрат в дискриминанте: (2ax+b)² = 4a²x² + 4abx + b².

2. Приведите уравнение к квадратному виду: d > 0 означает, что уравнение имеет два действительных корня. Поэтому наше исходное уравнение примет вид 4a²x² + 4abx + b² = 0.

3. Решите полученное квадратное уравнение: Воспользуйтесь любым методом решения квадратного уравнения, таким как метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратный корень.

Например, если мы используем метод завершения квадрата, мы можем представить уравнение в виде (2ax + b)² = 0. Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон, получаем 2ax + b = 0. Решив это уравнение относительно x, получим x = -b / (2a).

Например:
У нас есть уравнение (2x+3)², где d > 0. Чтобы решить это уравнение, следуйте шагам, описанным выше.
1. Раскроем квадрат: (2x+3)² = 4x² + 12x + 9.
2. Приведем уравнение к квадратному виду: 4x² + 12x + 9 = 0.
3. Решите уравнение, используя один из методов решения квадратного уравнения, например, метод завершения квадрата или квадратный корень.
В нашем случае, мы можем представить уравнение как (2x + 3)² = 0. Возьмем квадратный корень от обеих сторон и решим уравнение относительно x:
2x + 3 = 0, x = -3/2.

Совет: Для понимания решения уравнения с дискриминантом равным (2ax+b)² и d больше 0, важно знать, как раскрывать квадрат и уметь решать квадратные уравнения. Практика и тренировка в решении различных уравнений помогут вам разобраться с этим типом уравнений более легко.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение (3x+4)², где d > 0.