Как можно привести дроби t^2 - u^2 и t - u^8/(t + 8u) к общему знаменателю? Выберите правильный вариант (варианты

Суть вопроса: Приведение дробей к общему знаменателю

Описание:
Для приведения дробей к общему знаменателю нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить каждую из дробей на эквивалентную ей дробь с общим знаменателем. В данной задаче мы имеем две дроби: t^2 - u^2 и t - u^8/(t + 8u). Найдем их общий знаменатель:

Заметим, что знаменатели двух дробей можно представить в виде (t - u)(t + u) и t + 8u соответственно. Их НОК будет равен произведению знаменателей, то есть (t - u)(t + u)(t + 8u).

Теперь найденный общий знаменатель можем использовать для получения эквивалентных дробей с общим знаменателем. Разделим каждый знаменатель на исходный знаменатель и умножим на новый знаменатель:

Для первой дроби (t^2 - u^2) заменяем знаменатель (t - u)(t + u) на (t - u)(t + u)(t + 8u) и получаем дробь [8(t^2 - u^2)] / [(t - u)(t + u)(t + 8u)].

Для второй дроби (t - u^8)/(t + 8u) заменяем знаменатель t + 8u на (t - u)(t + u)(t + 8u) и получаем дробь [8(t - u^8)] / [(t - u)(t + u)(t + 8u)].

Таким образом, вариант ответа 8(t^2 - u^2)/(8(t + u)(t - u)) и (t^2 - u^2)/(8(t + u)(t - u)) является правильным.

Совет:
Для более легкого выполнения задачи по приведению дробей к общему знаменателю рекомендуется внимательно анализировать знаменатели и искать общее выражение или простую формулу для их умножения, чтобы получить НОК. Также помните о принципе равенства дробей и учтите, что все операции нужно выполнять на числителе и знаменателе равномерно.

Задание:
Приведите дроби 2/(t - 1) и (t^2 - 4)/(t - 1) к общему знаменателю.