Как можно построить следующие прямые? 1) 5y = 4x - 15 2) y = 2x 3) y = 7/10x 4) 2y

Тема урока: Построение прямых в координатной плоскости
Пояснение: Для построения прямых в координатной плоскости мы будем использовать формулу y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения прямой с осью y (y-перехват).

1) Прямая, заданная уравнением 5y = 4x - 15, можно представить в виде y = (4/5)x - 3. Таким образом, у нас есть коэффициент наклона m = 4/5 и y-перехват b = -3. Чтобы построить прямую, мы начинаем с точки, где она пересекает ось y, в данном случае это точка (0, -3). Затем, используя коэффициент наклона, мы прокладываем вторую точку: для m = 4/5 это означает, что мы идем вправо на 5 единиц по горизонтали и вверх на 4 единицы по вертикали от начальной точки. Повторяя этот процесс, мы можем нарисовать прямую.

2) Прямая, заданная уравнением y = 2x, имеет коэффициент наклона m = 2 и y-перехват b = 0. Мы начинаем с точки (0, 0) и, используя коэффициент наклона, делим график на равные части вправо и вверх.

3) Аналогично, прямая, заданная уравнением y = 7/10x, имеет m = 7/10 и b = 0. Мы начинаем с точки (0, 0) и строим график, используя коэффициент наклона.

4) Наконец, прямая, заданная уравнением 2y - 3x = 6, можно преобразовать в y = (3/2)x + 3. Мы начинаем с точки (0, 3) и строим график, используя коэффициент наклона m = 3/2.

Совет: При построении прямых важно использовать коэффициенты наклона и перехватов правильно. Коэффициент наклона показывает, насколько быстро прямая растет или снижается, а перехват показывает, где прямая пересекает ось y. Регулярная практика построения прямых поможет вам лучше понять, как они связаны с уравнениями.

Практика: Постройте графики следующих уравнений:
1) y = -2x + 4
2) 3y = 2x + 6
3) 2y - 5x = 10