Округление чисел с недостатком и избытком
Как можно округлить следующие точные числа с недостатком и избытком до двух значащих цифр: 1) 286, 2) 45,8, 3) 7,19
Как можно округлить следующие точные числа с недостатком и избытком до двух значащих цифр:
1) 286,
2) 45,8,
3) 7,19.
Также, пожалуйста, определите относительную погрешность для каждого округления.
1) 286,
2) 45,8,
3) 7,19.
Также, пожалуйста, определите относительную погрешность для каждого округления.
10.12.2023 23:40
Написать свой ответ:
Объяснение: Округление чисел с недостатком и избытком - это процесс приближения числа до определенной точности, сохраняя или увеличивая количество значащих цифр.
Для округления чисел с недостатком мы должны сохранить определенное количество значащих цифр, отбрасывая все дополнительные цифры справа. Если следующая цифра после нужного количества значащих цифр меньше 5, то выбранное число сохраняется без изменений. Если следующая цифра больше или равна 5, то выбранное число увеличивается на 1.
Для округления чисел с избытком мы также сохраняем определенное количество значащих цифр, но если следующая цифра после нужного количества значащих цифр больше или равна 5, то выбранное число увеличивается на 1.
Пример использования:
1) Округление числа 286 с недостатком до двух значащих цифр:
Две значащие цифры - 28. Следующая цифра - 6, больше или равна 5.
Ответ: 286 округляется до 290 с недостатком с двумя значащими цифрами.
Относительная погрешность: (290 - 286) * 100 / 286 = 1.39%
2) Округление числа 45.8 с избытком до двух значащих цифр:
Две значащие цифры - 45. Следующая цифра - 8, больше или равна 5.
Ответ: 45.8 округляется до 46 с избытком с двумя значащими цифрами.
Относительная погрешность: (46 - 45.8) * 100 / 45.8 = 0.44%
3) Округление числа 7.19 с недостатком до двух значащих цифр:
Две значащие цифры - 7. Следующая цифра - 1, меньше 5.
Ответ: 7.19 округляется до 7.1 с недостатком с двумя значащими цифрами.
Относительная погрешность: (7.1 - 7.19) * 100 / 7.19 = -1.25%
Совет: Для понимания округления чисел с недостатком и избытком, важно прокомментировать, что относительная погрешность есть разница между округленным числом и исходным числом, деленная на исходное число, умноженная на 100%. Следует также обратить внимание на число после цифр, определяющих количество значащих цифр.
Упражнение: Округлите следующие точные числа с недостатком и избытком до двух значащих цифр и определите их относительную погрешность.
1) 142.81
2) 98.473
3) 6.025