Как можно объединить дроби, чтобы они соответствовали следующему равенству: 7/53, 3/43, 19/71 - 33/473, 38/142, 49/371?

Тема урока: Сложение и вычитание дробей

Объяснение:
Чтобы объединить дроби, необходимо иметь одинаковые знаменатели. Если знаменатели дробей уже одинаковые, то мы можем приступить к сложению или вычитанию числителей. Если же знаменатели различаются, нам нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК), чтобы привести дроби к общему знаменателю.

Для решения этой задачи, нам понадобится найти НОК знаменателей всех дробей: 53, 43, 71, 473, 142 и 371.

Шаг 1: Найдем НОК для всех знаменателей.

НОК(53, 43, 71, 473, 142, 371) = 2^3 * 3 * 7 * 53 * 71 = 33621222

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю.

7/53 = (7 * 33621222) / (53 * 33621222) = 235347554 / 1780425646
3/43 = (3 * 33621222) / (43 * 33621222) = 100863666 / 1444108746
19/71 = (19 * 33621222) / (71 * 33621222) = 638802018 / 2386396094
33/473 = (33 * 33621222) / (473 * 33621222) = 1107398994 / 3358275426
38/142 = (38 * 33621222) / (142 * 33621222) = 1280036936 / 4759945124
49/371 = (49 * 33621222) / (371 * 33621222) = 1645580758 / 12396459662

Шаг 3: Теперь сложим или вычтем числители.

(235347554 + 100863666 + 638802018 - 1107398994 + 1280036936 + 1645580758) / 1780425646 = 1863313940 / 1780425646

Ответ: Чтобы объединить эти дроби, нужно получить 1863313940/1780425646.

Совет: Для упрощения решений задач по дробям, рекомендуется научиться находить НОК знаменателей и приводить дроби к общему знаменателю. Постепенно практикуйтесь в решении задач, использующих сложение и вычитание дробей.

Задача для проверки: Сложите следующие дроби: 2/5, 1/3 и 3/10.