Как можно найти количество шариков у Маши сейчас, если у нее есть красные и белые шарики? Если мы увеличим количество

Тема вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными

Объяснение:
Задача заключается в нахождении количества шариков у Маши на данный момент. Для решения этой задачи нам понадобится составить систему уравнений по условию задачи.

Пусть x - количество красных шариков у Маши, а y - количество белых шариков у Маши.

Условие говорит нам, что если мы увеличим количество белых шариков в n раз, то общее количество шариков будет составлять 113 шариков. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

x + y = 113 -- (1)

Также условие говорит нам, что если мы увеличим количество только красных шариков в n раз, то их количество будет равно 115. Мы также можем выразить это уравнение:

x + n * y = 115 -- (2)

Теперь у нас уравнение системы с двумя неизвестными. Для его решения мы можем использовать метод подстановки или метод сложения уравнений.

Дополнительный материал:
Предположим, мы знаем, что n = 3. Мы можем использовать это значение для нахождения количества шариков у Маши.

Используя первое уравнение, мы можем выразить одну переменную через другую:

y = 113 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x + 3(113 - x) = 115

Упростим уравнение:

x + 339 - 3x = 115

-2x = -224

x = 112

Теперь, используя найденное значение x, мы можем найти y:

y = 113 - x = 113 - 112 = 1

Таким образом, у Маши 112 красных шариков и 1 белый шарик.

Совет:
Для решения системы уравнений с двумя неизвестными, рекомендуется использовать метод подстановки или метод сложения уравнений. Используйте значения, которые известны вам из условия задачи, чтобы найти остальные неизвестные переменные. Внимательно проверяйте ваши вычисления, чтобы избежать ошибок в решении.

Проверочное упражнение:
Если мы увеличим количество белых шариков в 4 раза, то общее количество шариков будет составлять 120 шариков. Если мы увеличим количество только красных шариков в 4 раза, то их количество будет равно 116. Сколько шариков у Маши сейчас? (n является натуральным числом)