Как можно изменить график функции у = х2, чтобы получить график функции у = (х-1)2? а) Сдвинуть график параллельно

Тема: Изменение графика функции у = х^2

Разъяснение:
Для изменения графика функции у = х^2 и получения графика функции у = (х-1)^2, нужно использовать операции смещения и отражения.

а) Чтобы сдвинуть график параллельно оси ординат на 1 единицу вверх, каждая точка графика у = х^2 должна быть смещена на 1 единицу вверх. То есть, координаты каждой точки (x, y) графика у = х^2 будут изменены на (x, y+1).

б) Чтобы сдвинуть график параллельно оси абсцисс на 1 единицу влево, каждая точка графика у = х^2 должна быть смещена на 1 единицу влево. То есть, координаты каждой точки (x, y) графика у = х^2 будут изменены на (x-1, y).

в) Чтобы сдвинуть график параллельно оси абсцисс на 1 единицу вправо, каждая точка графика у = х^2 должна быть смещена на 1 единицу вправо. То есть, координаты каждой точки (x, y) графика у = х^2 будут изменены на (x+1, y).

г) Чтобы сдвинуть график параллельно оси ординат на 1 единицу вниз, каждая точка графика у = х^2 должна быть смещена на 1 единицу вниз. То есть, координаты каждой точки (x, y) графика у = х^2 будут изменены на (x, y-1).

д) Чтобы отразить график симметрично относительно оси ординат, нужно менять знак абсциссы, но сохранять ординату. Таким образом, координаты каждой точки (x, y) графика у = х^2 будут изменены на (-x, y).

Дополнительный материал:
Дан график функции у = х^2. Как изменить его, чтобы получить график функции у = (х-1)^2?
- Сдвиг графика параллельно оси ординат на 1 единицу вверх: y = х^2 -> y = х^2 + 1
- Сдвиг графика параллельно оси абсцисс на 1 единицу влево: y = х^2 -> y = (x-1)^2
- Сдвиг графика параллельно оси абсцисс на 1 единицу вправо: y = х^2 -> y = (x+1)^2
- Сдвиг графика параллельно оси ординат на 1 единицу вниз: y = х^2 -> y = х^2 - 1
- Отражение графика симметрично относительно оси ординат: y = х^2 -> y = (-x)^2 = x^2

Совет:
Для лучшего понимания концепции изменения графика функции, можно взять несколько случайных точек графика у = х^2 и применить описанные операции для получения координат точек графика у = (х-1)^2 и убедиться, что они корректно изменяются.

Практика:
Дан график функции у = х^2. Создайте график функции у = (х+2)^2, используя подход, описанный выше.