Как изменить прямоугольник, чтобы отношение длин его сторон было 1:4 и 1:2,5? Пожалуйста, выполните необходимые

Предмет вопроса: Изменение прямоугольника с заданными отношениями сторон

Описание: Чтобы изменить прямоугольник, чтобы отношение длин его сторон было 1:4 и 1:2,5, мы можем использовать пропорции. Давайте предположим, что исходный прямоугольник имеет стороны a и b (где a - меньшая сторона, а b - большая сторона).

Отношение длин сторон 1:4 означает, что a:b = 1:4.
Отношение длин сторон 1:2,5 означает, что a:b = 1:2,5.

Чтобы решить эту задачу, следует представить пропорцию:

a:b = 1:4
1 :4

a:b = 1:2,5
1 :2,5

Для решения этих пропорций, предлагаю использовать умножение и деление:

1) a:b = 1:4:
Мы умножаем обе стороны на 4, чтобы получить:
4a:4b = 1:4 * 4
4a:b = 4:16

2) a:b = 1:2,5:
Мы умножаем обе стороны на 2,5, чтобы получить:
2,5a:2,5b = 1:2,5 * 2,5
2,5a:b = 2,5:6,25

Итак, мы получили новые отношения длин сторон прямоугольника: 4a:b = 4:16 и 2,5a:b = 2,5:6,25.

Чтобы построить новый прямоугольник с данными отношениями, мы можем использовать эти отношения для выбора значений длины и ширины. Например, если предположим, что b = 4, то первое отношение будет выглядеть следующим образом:

4a:4 = 1:4
4a = 1 * 4
4a = 4
a = 1

Таким образом, первая пара значений сторон будет a = 1 и b = 4. Аналогично, используя второе отношение, мы можем выбрать длину и ширину для второго прямоугольника.

Дополнительный материал: Построить прямоугольник с отношением длин сторон 1:4 и 1:2,5, где большая сторона равна 10.

Совет: Чтобы лучше понять пропорции, можно использовать графическое представление или доли. Это позволит наглядно представить соотношения между длинами сторон.

Закрепляющее упражнение: Постройте прямоугольник с отношением длин сторон 1:3 и шириной 6. Какая будет длина?