Математика: Тема урока: Решение квадратных уравнений методом дискриминанта.
Пояснение:
Решение квадратных уравнений методом дискриминанта позволяет найти все возможные значения неизвестной переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для этого мы используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.
Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
Если D = 0, то у уравнения один действительный корень.
Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
Для нахождения значений x по формуле дискриминанта, используем следующие шаги:
1. Вычисляем значение дискриминанта D = b^2 - 4ac.
2. Проверяем, какой знак у D.
3. Если D > 0, используем формулу корней для D > 0: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
4. Если D = 0, используем формулу корня для D = 0: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.
Демонстрация:
Задача: Решить уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 методом дискриминанта.
Решение:
a = 2, b = -5, c = 2.
D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
D > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня.
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений методом дискриминанта, рекомендуется тщательно проверять все вычисления и не забывать отвечать на поставленный вопрос задачи. Обязательно проверяйте правильность полученных корней, подставляя их в исходное уравнение и проверяя, что оно выполняется.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Тема урока: Решение квадратных уравнений методом дискриминанта.
Пояснение:
Решение квадратных уравнений методом дискриминанта позволяет найти все возможные значения неизвестной переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Для этого мы используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в уравнении ax^2 + bx + c = 0.
Если D > 0, то у уравнения два различных действительных корня.
Если D = 0, то у уравнения один действительный корень.
Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
Для нахождения значений x по формуле дискриминанта, используем следующие шаги:
1. Вычисляем значение дискриминанта D = b^2 - 4ac.
2. Проверяем, какой знак у D.
3. Если D > 0, используем формулу корней для D > 0: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).
4. Если D = 0, используем формулу корня для D = 0: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, значит у уравнения нет действительных корней.
Демонстрация:
Задача: Решить уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 методом дискриминанта.
Решение:
a = 2, b = -5, c = 2.
D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
D > 0, значит уравнение имеет два различных действительных корня.
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2.
Ответ: Уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.
Совет: При решении квадратных уравнений методом дискриминанта, рекомендуется тщательно проверять все вычисления и не забывать отвечать на поставленный вопрос задачи. Обязательно проверяйте правильность полученных корней, подставляя их в исходное уравнение и проверяя, что оно выполняется.
Практика: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 1 = 0 методом дискриминанта.