Изучите данные, полученные при измерении, представленные в таблице ниже: Номер измерения 1 2 3 4 5 6 7 8

Задача: Анализ данных измерения

Объяснение:
1) a) Чтобы построить график распределения, мы используем гистограмму, где по горизонтальной оси откладываются измеренные значения, а по вертикальной оси - частота их появления. Для данной выборки на горизонтальной оси мы отметим числа от 1 до 5, а на вертикальной оси откладываем все значения измерений и разделяем интервалы для построения столбиков гистограммы. Величина каждого столбика равна количеству повторений значения измерений в выборке.

b) Чтобы рассчитать среднее значение выборки, необходимо сложить все значения измерений и поделить их на общее количество измерений. Среднее значение показывает типичное значение выборки.

Чтобы рассчитать дисперсию, сначала найдем разницу между каждым значением измерения и средним значением выборки. Затем каждое значение разности возводим в квадрат и выполняем суммирование всех полученных квадратов. Результат делится на количество измерений минус одно. Дисперсия показывает разброс значений в выборке.

Мода - это значение или значения, которые наиболее часто встречаются в выборке.

Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченной выборки. Для нечетного количества измерений медиана будет равна значению, расположенному посередине. Для четного количества измерений медиану можно найти как среднее арифметическое двух значений, которые находятся посередине.

c) Коэффициент вариации является мерой относительного разброса значений в выборке и рассчитывается как отношение стандартного отклонения к среднему значению. Он показывает, насколько велик разброс значений в относительных единицах.

Пример использования:
a) Построить график распределения с использованием предоставленных данных.
b) Рассчитать среднее значение, дисперсию, моду и медиану выборки для наших данных.
c) Рассчитать коэффициент вариации и дать соответствующие выводы.

Совет: Визуализация данных с помощью графиков помогает в понимании распределения значений. Расчеты показателей центральной тенденции и разброса помогут более полно охарактеризовать выборку.

Упражнение: Найдите среднее значение, дисперсию, моду и медиану выборки с измеренными значениями: 1, 1, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Определите коэффициент вариации и сделайте выводы.