Изобразите на координатной плоскости (1045—1047): области, где выполняются неравенства 1) |x| > 10; 2) |x| = 8,14

Изображение областей на координатной плоскости

Разъяснение:
Для решения данной задачи необходимо понять, какие числа x удовлетворяют каждому неравенству и построить соответствующие области на координатной плоскости.

1) |x| > 10:
Неравенство |x| > 10 означает, что значение x находится на расстоянии более 10 от нуля. Таким образом, все числа, которые находятся дальше 10 от нуля в обе стороны, удовлетворяют этому неравенству. Соответствующая область на координатной плоскости будет представлять собой два интервала: (-∞, -10) и (10, +∞).

2) |x| = 8,14:
Неравенство |x| = 8,14 означает, что значение x находится на расстоянии равном 8,14 от нуля. Так как модуль числа не может быть отрицательным, то соответствующая область на координатной плоскости будет представлять собой две точки: -8,14 и 8,14.

3) |x| = 3:
Неравенство |x| = 3 означает, что значение x находится на расстоянии равном 3 от нуля. Соответствующая область на координатной плоскости будет представлять собой две точки: -3 и 3.

4) |x| < 5:
Неравенство |x| < 5 означает, что значение x находится на расстоянии менее 5 от нуля. В данном случае область на координатной плоскости будет представлять собой два интервала: (-5, 5).

Пример:
Построить область, где выполняется неравенство |x| < 2 на координатной плоскости.

Совет:
Чтобы лучше понять, как строить области на координатной плоскости, полезно представлять модуль числа как расстояние от этого числа до нуля. Обратите внимание на знаки неравенств и определите, какие числа удовлетворяют заданному условию.

Дополнительное упражнение:
Изобразите на координатной плоскости область, где выполняется неравенство |x| > 5.