Изображено расположение плавательного бассейна и прямоугольной площади вокруг него, облицованной плитами. С учетом

Задача:

Изображено расположение плавательного бассейна и прямоугольной площади вокруг него, облицованной плитами. Необходимо найти значение коэффициента подобия и соотношение периметров данных прямоугольников.

Решение:

Чтобы найти коэффициент подобия двух фигур, необходимо сравнить длины их соответствующих сторон. В данной задаче, плавательный бассейн является вложенным прямоугольником в большую прямоугольную площадку, облицованную плитами. Поскольку эти две фигуры являются прямоугольниками, они имеют по две пары параллельных сторон.

Предположим, что длина подобных сторон равна l и ширина подобных сторон равна w. Тогда значение коэффициента подобия (k) равно отношению длины сторон одной фигуры к длине соответствующих сторон другой фигуры: k = l1 / l2 = w1 / w2.

Теперь рассмотрим соотношение периметров двух фигур. Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2l + 2w, где l - длина, w - ширина. Сравнивая периметры двух фигур, получаем соотношение: P1 / P2 = (2l1 + 2w1) / (2l2 + 2w2).

Пример использования:

1) Значение коэффициента подобия:
Предположим, длина плавательного бассейна составляет 10 метров, а ширина - 5 метров. Размеры прямоугольной площадки вокруг бассейна составляют 20 метров в длину и 10 метров в ширину. Тогда коэффициент подобия равен: k = (10 / 20) = (5 / 10) = 0,5.

2) Соотношение периметров:
Предположим, периметр плавательного бассейна составляет 30 метров, а периметр прямоугольной площадки - 60 метров. Тогда соотношение периметров равно: P1 / P2 = (30 / 60) = 0,5.

Совет:

Если вам сложно представить и визуализировать данные прямоугольники и их соотношения, попробуйте использовать бумагу и карандаш для создания наглядной модели. Нарисуйте прямоугольники в масштабе и вырежьте их, чтобы протестировать соответствующие стороны и периметры.

Задание:

Даны два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет длину 8 см и ширину 4 см, а второй прямоугольник имеет длину 12 см и ширину 6 см. Найдите значение коэффициента подобия и соотношение периметров этих прямоугольников.