Изображено два угла: угол 1 и угол 2. Найдите градусные меры угла 3 и угла 4, если один из них на 34 градуса меньше

Тема: Градусные меры углов

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знание о сумме углов треугольника.
Дано, что один из углов, назовем его угол 3, на 34 градуса меньше другого угла, назовем его угол 4.
Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Пусть градусная мера угла 4 будет X. Тогда градусная мера угла 3 будет (X - 34), так как угол 3 на 34 градуса меньше угла 4.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:
Градусная мера угла 3 + Градусная мера угла 4 + Градусная мера угла 1 = 180

Подставляем выражения для угла 3 и угла 4:
(X - 34) + X + Градусная мера угла 1 = 180

Решаем уравнение относительно X:
2X - 34 + Градусная мера угла 1 = 180
2X = 180 + 34 - Градусная мера угла 1
X = (214 - Градусная мера угла 1) / 2

Теперь, когда у нас есть значение X (градусная мера угла 4), мы можем найти значение угла 3, вычтя 34 из X.

Пример использования: Пусть градусная мера угла 1 равна 75 градусам. Найдите градусные меры угла 3 и угла 4.

Решение:
X = (214 - 75) / 2
X = 67 градусов

Градусная мера угла 3 = X - 34 = 67 - 34 = 33 градуса
Градусная мера угла 4 = X = 67 градусов

Совет: Помните, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Если в задаче даны значения углов, вы можете использовать это знание, чтобы решить уравнения и найти неизвестные углы.

Упражнение: Пусть градусная мера угла 1 равна 90 градусов. Найдите градусные меры угла 3 и угла 4.