Из группы, в которой содержатся 3 синих, 4 зелёных и 5 красных карандашей, случайным образом извлекаются карандаши

Тема занятия: Вероятность

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать понятие условной вероятности. Пусть событие A будет состоять в извлечении зелёного карандаша на четвертом шаге, а событие B - в извлечении какого-либо карандаша на третьем шаге. Нам нужно вычислить вероятность события A при условии, что событие B уже произошло.

Следуя пошагово, мы можем вычислить вероятность события B: совокупное число карандашей в начале равно 12, и из них 4 зелёных карандаша. Таким образом, вероятность извлечения карандаша на третьем шаге будет равна 4/12 или 1/3.

Теперь мы можем рассчитать вероятность события A при условии, что событие B уже произошло. На третьем шаге был извлечен любой карандаш, а на четвертом шаге мы хотим получить зелёный карандаш. Оставшееся число карандашей на четвёртом шаге равно 11 (3 синих и 4 красных, так как зелёный уже был извлечён). Из оставшихся 11 карандашей только 4 зелёных.

Таким образом, вероятность события A при условии события B будет равна 4/11. Ответ округлим до трёх десятых: вероятность равна 0.364.

Например: Вероятность того, что четвертое извлечение потребуется, равна 0.364.

Совет: Для лучшего понимания вероятности рекомендуется изучить основные понятия теории вероятности, такие как событие, пространство элементарных исходов и формулу вероятности.

Дополнительное задание: Из набора 5 красных, 3 синих и 2 зелёных маркеров случайным образом берутся маркеры по одному до тех пор, пока не будет выбран зелёный маркер. Какова вероятность, что четвёртое извлечение будет требоваться?