Из 18 машин на парковке, 7 были выпущены в 2013 году, а остальные - в более ранние годы. Если случайным образом будет

Содержание: Вероятность

Пояснение: Чтобы решить данную задачу по вероятности, мы должны определить общее число всех возможных комбинаций выбора 5 машин из 18, а затем определить число благоприятных комбинаций, где 3 машины выпущены в 2013 году.

Общее число всех возможных комбинаций выбора 5 машин из 18 можно найти с помощью формулы комбинаторики: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее количество элементов (18 в нашем случае), а k - количество элементов, которые мы выбираем (5).

Чтобы найти число благоприятных комбинаций, где 3 машины выпущены в 2013 году, мы должны учесть, что из оставшихся 11 машин, выпущенных в более ранние годы, мы должны выбрать ещё 2 машины. Это можно рассчитать по такой же формуле комбинаторики.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных машин будут 3, выпущенные в 2013 году, можно рассчитать путем деления числа благоприятных комбинаций на общее число всех возможных комбинаций.

Пример:

Вопрос: Какова вероятность того, что среди выбранных машин будут 3, выпущенные в 2013 году?

Ответ: Чтобы найти вероятность, мы сначала определим общее число всех возможных комбинаций выбора 5 машин из 18 с помощью формулы комбинаторики: C(18, 5) = 18! / (5!(18-5)!). Затем мы рассчитаем число благоприятных комбинаций, выбрав 3 машины из 7, выпущенных в 2013 году, и 2 машины из 11, выпущенных в другие годы: C(7, 3) * C(11, 2) = 7! / (3!(7-3)!) * 11! / (2!(11-2)!). Наконец, мы разделим число благоприятных комбинаций на общее число всех возможных комбинаций: вероятность = (C(7, 3) * C(11, 2)) / C(18, 5).

Совет: Чтобы легче понять и применить формулу комбинаторики, рекомендуется заранее изучать и практиковать задачи по этой теме. Более подробно изучайте правила комбинаторики и работу с факториалами.

Задача на проверку: Возьмите другое значение изначальных машин на парковке, например 15 машин, и найдите вероятность того, что среди выбранных машин будут 4, выпущенные в 2013 году.