Имеется соответствие Q, которое связывает элементы из множества М = {А, Б, В, Г, Д} с элементами из множества N
Имеется соответствие Q, которое связывает элементы из множества М = {А, Б, В, Г, Д} с элементами из множества N = {1, 2, 3, 4, 5}, где элементы из М соответствуют русским буквам в алфавите, а элементы из N соответствуют номерам этих букв. Укажите верные утверждения: а) Соответствие Q является однозначным и обратимым. б) Множества M и N имеют одинаковую мощность. в) Область определения соответствия Q совпадает с его областью значений.
24.12.2024 01:53
Написать свой ответ:
Пояснение:
а) Соответствие Q является однозначным и обратимым. Однозначность означает, что каждому элементу из множества М соответствует только один элемент из множества N, и наоборот. Обратимость означает, что каждому элементу из множества N также соответствует только один элемент из множества М. В данном случае, каждой русской букве из множества М соответствует только один номер из множества N, и каждому номеру соответствует только одна русская буква.
б) Множества M и N имеют одинаковую мощность. Мощность множества определяет количество элементов в множестве. В данном случае, множество М содержит пять элементов (А, Б, В, Г, Д), а множество N также содержит пять элементов (1, 2, 3, 4, 5). Поэтому множества M и N имеют одинаковую мощность.
в) Область определения соответствия Q совпадает с его областью значений. Область определения соответствия описывает все возможные входные значения, для которых соответствие определено. В данном случае, входные значения - это элементы из множества М (русские буквы), и для каждой из этих букв определен соответствующий номер из множества N. Область значений - это все возможные результаты соответствия, то есть номера из множества N. Поскольку каждой букве соответствует только один номер, область определения и область значений совпадают.
Дополнительный материал:
Укажите верные утверждения: а) Соответствие Q является однозначным и обратимым. б) Множества M и N имеют одинаковую мощность. в) Область определения соответствия Q совпадает с его областью значений.
Совет: Для лучшего понимания концепции соответствия между множествами, можно привести примеры других соответствий и проверить, являются ли они однозначными и обратимыми, имеют ли одинаковую мощность и совпадают ли их области определения с областью значений.
Ещё задача: Дано соответствие P: Множеству М = {А, Б, В, Г, Д} сопоставлено множество N = {1, 3, 5, 7, 9}. Определите, является ли соответствие P однозначным и обратимым? Имеют ли множества М и N одинаковую мощность? Совпадают ли область определения соответствия P с его областью значений? Если нет, почему?