Имеется изображение графика функции (см. рисунок 35). Пожалуйста, опишите следующее: а) значение ординаты точки графика

Суть вопроса: График функции

Инструкция: График функции является визуальным представлением отношения между входными и выходными значениями этой функции. Он позволяет нам анализировать свойства функции, такие как значения ординат и абсцисс, направление роста и убывания функции на разных участках.

a) Значение ординаты точки графика с абсциссой 2: Для определения значения ординаты точки графика с абсциссой 2 нужно посмотреть на график и определить высоту точки, соответствующую абсциссе 2. Значение ординаты можно прочитать на оси ординат (вертикальной оси). Для более точного определения значения ординаты может потребоваться использование разметки на оси ординат.

b) Значение абсциссы точки графика с ординатой 1: Аналогично, для определения значения абсциссы точки графика с ординатой 1 нужно посмотреть на график и определить положение точки, соответствующей ординате 1. Значение абсциссы можно прочитать на оси абсцисс (горизонтальной оси). Вновь, может потребоваться использование разметки на оси абсцисс для большей точности.

в) Интервал, на котором функция возрастает (убывает): Чтобы определить интервал, на котором функция возрастает или убывает, нужно проанализировать наклон графика функции. Если наклон графика направлен вверх на некотором участке, то функция возрастает на этом участке. Если наклон направлен вниз, то функция убывает. Интервал возрастания можно определить, найдя участки с положительными наклонами графика, а интервал убывания - участки с отрицательными наклонами. Чтобы определить интервалы более точно, может потребоваться использование численных методов или дифференцирования.

Совет: Для более точного анализа графика функции можно использовать графический калькулятор или программы, которые строят графики функций. Это поможет визуализировать и лучше понять свойства функции.

Дополнительное задание: Ответьте на следующие вопросы на основе графика функции на рисунке 35:
а) Каково значение ординаты точки графика с абсциссой 3?
б) Каково значение абсциссы точки графика с ординатой 2?
в) На каком интервале функция возрастает? На каком интервале функция убывает?

Тема: Анализ графика функции

Разъяснение: Для анализа графика функции, начнем с заданных вопросов.

а) Чтобы найти значение ординаты точки графика с абсциссой 2, мы ищем точку на графике, где абсцисса равна 2. Затем смотрим на соответствующую ординату, которая представляет значение функции в этой точке. Найдя данную точку на графике, определяем значение ординаты.

б) Чтобы найти значение абсциссы точки графика с ординатой 1, мы ищем точку на графике, где ордината равна 1. Затем смотрим на соответствующую абсциссу, которая представляет значение функции в этой точке. Найдя данную точку на графике, определяем значение абсциссы.

в) Чтобы найти интервал, на котором функция возрастает (убывает), анализируем наклон графика. Если график идет вверх (наклон в положительном направлении) при движении слева направо, то функция возрастает на этом интервале. Если график идет вниз (наклон в отрицательном направлении) при движении слева направо, то функция убывает на этом интервале.

Дополнительный материал:
а) Значение ординаты точки графика с абсциссой 2 равно 3.
б) Значение абсциссы точки графика с ординатой 1 равно 4.
в) Функция возрастает на интервале от -∞ до 2 и убывает на интервале от 2 до +∞.

Совет: При анализе графиков функций полезно использовать графический калькулятор или программу, чтобы лучше визуализировать график и легче определить значения или интервалы.

Ещё задача: Определите значение ординаты точки графика функции с абсциссой -1.