I need to calculate the area of a circle, given that: 1) its radius is 10 cm: 2) its diameter

Содержание: Расчет площади круга

Пояснение: Площадь круга можно рассчитать, используя формулу: S = π * r², где S - площадь круга, π (или число "пи") - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, а r - радиус круга.

1) В данном случае, радиус круга составляет 10 см. Подставим это значение в формулу S = π * r²:
S = 3.14159 * 10²
= 3.14159 * 100
= 314.159 (квадратные сантиметры)

2) Если известен диаметр круга, его радиус можно вычислить, разделив диаметр на 2. В данном случае, радиус будет равен 10 / 2 = 5 см. Подставляем найденное значение радиуса в формулу площади круга:
S = 3.14159 * 5²
= 3.14159 * 25
= 78.53975 (квадратные сантиметры)

Доп. материал: Рассчитайте площадь круга с радиусом 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять, как рассчитать площадь круга, полезно представить себе круг в виде множества бесконечного числа слоев. У каждого слоя радиус будет увеличиваться на n, и его площадь будет равна S = π * (r + n)². Затем сложите все эти слои вместе, чтобы получить общую площадь круга.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте площадь круга с диаметром 12 см.

Содержание вопроса: Площадь круга

Описание: Площадь круга можно найти, используя формулу: S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус круга.

1) В первом случае, когда известен радиус круга, равный 10 см, мы можем применить формулу площади круга следующим образом: S = 3.14 * (10см)^2.

2) Во втором случае, когда известен диаметр круга, мы должны сначала определить радиус. Диаметр равен удвоенному значению радиуса, то есть d = 2 * r, где d - диаметр, r - радиус. Исходя из этого, мы можем найти радиус круга делением диаметра на 2: r = d / 2. Затем, с использованием найденного значения радиуса, мы можем применить формулу площади круга: S = 3.14 * (r)^2.

Пример:
1) Площадь круга с радиусом 10 см: S = 3.14 * (10см)^2 = 314 см^2.
2) Площадь круга с диаметром 20 см:
- Найдем радиус: r = 20см / 2 = 10 см.
- Затем найдем площадь: S = 3.14 * (10см)^2 = 314 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять площадь круга, можно представить, что круг разрезается на бесконечное количество очень узких "колечек". Площадь каждого такого "колечка" равна его длине (окружности "колечка") умноженной на ширину (высоту "колечка"). Когда мы берем интеграл от всех таких "колец", мы получаем площадь всего круга.

Практика: Найдите площадь круга с радиусом 7 см.