Где расположены точки А(5,0), Б(0,-7) и С(7,0) на координатной оси? Какова длина отрезка ВС? Какая из этих трех точек

Координатная плоскость:
Координатная плоскость - это двумерная система, которая состоит из горизонтальной оси, называемой осью x, и вертикальной оси, называемой осью y. Точка A(5, 0) находится на оси x, где значение x равно 5, а значение y равно 0. Точка B(0, -7) находится на оси y, где значение x равно 0, а значение y равно -7. Точка C(7, 0) также находится на оси x, где значение x равно 7, а значение y равно 0.

Длина отрезка BC:
Длина отрезка BC может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника BСА. Поскольку точки B и C находятся на оси x, то высота треугольника, проходящая через точку A, будет равна 7 единицам. Длина стороны BC будет равна длине отрезка AC, так как они лежат на оси x. Таким образом, длина отрезка BC равна 7 единицам.

Наиболее удаленная точка от начала координат:
Чтобы определить, какая из трех точек наиболее удалена от начала координат, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости. Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) может быть найдено с использованием формулы d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).
Рассчитаем расстояния от начала координат до каждой из точек:
- Расстояние до точки A(5, 0) равно √((5 - 0)² + (0 - 0)²) = √(25 + 0) = √25 = 5.
- Расстояние до точки B(0, -7) равно √((0 - 0)² + (-7 - 0)²) = √(0 + 49) = √49 = 7.
- Расстояние до точки C(7, 0) равно √((7 - 0)² + (0 - 0)²) = √(49 + 0) = √49 = 7.
Таким образом, точка A(5, 0) наиболее удалена от начала координат.

Совет:
Для более легкого понимания координатной плоскости, рекомендуется построить ее на листе бумаги и отметить соответствующие точки. Это поможет вам визуально представить расположение точек и легче решить подобные задачи.

Ещё задача:
Укажите координаты точки, которая находится между точками B(0, -7) и C(7, 0) на координатной плоскости.