Где на координатной прямой можно найти точку x, учитывая отмеченные числа a и b, при условии соблюдения трёх условий?

Тема: Решение неравенств на координатной прямой

Инструкция: Решение неравенств на координатной прямой позволяет найти интервалы значений для переменных, при которых неравенство выполняется. Это полезный инструмент для обозначения множества возможных значений переменной.

Для данной задачи, где требуется найти точку x, учитывая числа a и b и условия, необходимо учесть следующие условия:

1. Между числами a и b должно находиться значение x. Это означает, что x должно быть больше a и меньше b или наоборот: x должно быть больше b и меньше a. Таким образом, а можно записать в виде неравенств: a < x < b или b < x < a.

2. Если условие a < x < b выполняется, то значение x будет находиться между числами a и b (не включительно). Если условие b < x < a выполняется, то значение x будет находиться вне диапазона чисел a и b.

3. В случае, когда a = b, x может принимать только это значение, т.е. x = a = b.

Пример использования:
Заданы числа a = 2 и b = 6. Найдите все возможные значения x, учитывая условия.
Объяснение: В данном случае, чтобы найти возможные значения x, необходимо проверить 3 условия:
1. a < x < b: 2 < x < 6. Таким образом, x может принимать любые значения в диапазоне от 2 до 6 (не включительно).
2. b < x < a: 6 < x < 2. Это никакое значение x не удовлетворяет условиям, так как 6 не может быть меньше 2.
3. a = b: В данном случае x может принимать только значение 2, так как a = b = 2.

Совет: Для лучшего понимания решения неравенств на координатной прямой, рекомендуется использовать графическое представление на координатной плоскости. Рисуя отмеченные числа a и b на прямой и определяя условия, будет гораздо легче понять, где может находиться x.

Упражнение: Заданы числа a = -3 и b = 7. Найдите все возможные значения x, учитывая условия.