Find the solution to the proportion: b : 6/7 = 4/11 : 24/11

Пропорция - это уравнение, в котором две дроби или два отношения равны друг другу. В этой задаче нам нужно найти значение переменной b в пропорции: b : 6/7 = 4/11 : 24/11.

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать перекрестное умножение. Перекрестное умножение позволяет нам найти значение неизвестной переменной, умножая числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и наоборот.

Давайте решим пропорцию пошагово:

1. Умножим числитель первой дроби (b) на знаменатель второй дроби (11):
b * 11 = 6/7 * 4/11 * 24/11

2. Умножим знаменатель первой дроби (6/7) на числитель второй дроби (4/11):
b * 11 = 6/7 * 4/11 * 24/11

3. Упростим выражение в каждой дроби:
b * 11 = 24/77 * 4/11 * 24/11

4. Умножим все числители и знаменатели:
b * 11 = (24 * 4 * 24) / (77 * 11 * 11)

5. Рассчитаем значение выражения:
b = (24 * 4 * 24) / (77 * 11 * 11)

6. Упростим числитель и знаменатель:
b = 13824 / 9331

7. По возможности, упростим дробь или оставим ее в виде десятичной дроби:
b ≈ 1.482

Ответ: значение переменной b в пропорции равно примерно 1.482.

Совет: При решении пропорции перекрестным умножением помните о порядке умножения числителей и знаменателей. Также, если вы получаете сложный результат, всегда проверяйте, можно ли его упростить или оставить в виде десятичной дроби.

Дополнительное задание: Решите пропорцию: x : 3/4 = 2/5 : 6/5