Есть ящик с 12 белыми и 8 красными одинаковыми по ощущениям шарами. Есть две случайно выбранные шары. Какова

Предмет вопроса: Вероятность

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить количество благоприятных исходов (когда выбраны разные по цвету шары) и разделить его на общее количество возможных исходов.

У нас есть два случайно выбранных шара из ящика с 12 белыми и 8 красными шарами. Рассмотрим два случая:

1. Первым выбирается белый шар: вероятность этого равна количеству белых шаров (12) делить на общее количество шаров (20). Затем, для второго шара, вероятность выбрать красный шар равна количеству красных шаров (8) делить на количество оставшихся шаров после выбора первого шара (19). Умножая эти две вероятности, получаем вероятность выбрать белый и красный шар.
2. Первым выбирается красный шар: вероятность этого равна количеству красных шаров (8) делить на общее количество шаров (20). Затем, для второго шара, вероятность выбрать белый шар равна количеству белых шаров (12) делить на количество оставшихся шаров после выбора первого шара (19). Умножая эти две вероятности, получаем вероятность выбрать красный и белый шар.

Итак, чтобы получить общую вероятность выбора разных цветов, мы складываем вероятности из двух случаев:

(12/20) * (8/19) + (8/20) * (12/19)

После вычислений получаем значение 0.505, что округляем до сотых. Таким образом, ответом на задачу является десятичная дробь 0.51.

Совет: Для понимания вероятности, важно знать, что она измеряется от 0 до 1. Значение 1 означает, что событие обязательно произойдет, а значение 0 – что оно не произойдет. При решении задач по вероятности важно аккуратно определить все возможные исходы и понять, как они связаны между собой.

Закрепляющее упражнение: У ящика с 15 зелеными, 10 синими и 5 желтыми шарами случайным образом выбираются два шара. Какова вероятность того, что они будут разного цвета? Ответ округлите до сотых.