есть ли зеленая карточка среди 2019 карточек, которые были выложены в круг? известно, что в центральной части

Задача: Для решения данной задачи можно использовать метод математической индукции и логические рассуждения.

Решение:
Пусть A - событие «среди 2019 карточек есть зеленая карточка», B - событие «в центральной части последовательности из трех подряд идущих карточек есть по меньшей мере две желтые», C - событие «в центральной части последовательности из пяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная».

Нам известно, что B - истинное событие, то есть в центральной части последовательности из трех карточек по меньшей мере две из них желтые. Аналогично, C - истинное событие.

Докажем по индукции, что при выполнении условий B и C, событие A также истинно.

База индукции: При n = 3. Истинность B гарантирует наличие в центральной части последовательности из трех карточек двух желтых карт. Истинность C гарантирует наличие в центральной части последовательности из пяти карточек хотя бы одной красной карты. Так как нам известно, что в середине последовательности из трех карточек есть две желтые карты, а в середине последовательности из пяти карточек есть хотя бы одна красная карта, то это может означать, что в середине последовательности из трех или пяти карточек находится зеленая карта.

Шаг индукции: Предположим, что при n = k выполнены условия B и C. Докажем, что событие A также истинно при n = k+1.

Пусть у нас имеется последовательность из (k+1) карточки. Выделим подпоследовательность из k карточек. По предположению индукции, в этой подпоследовательности, находящейся внутри последовательности из (k+1) карточки, есть зеленая карта. Таким образом, событие A истинно и при n = k+1.

Итак, мы доказали, что при выполнении условий B и C событие A также истинно. Следовательно, можно утверждать, что среди 2019 карточек есть зеленая карта.

Дополнительное задание: В круг были выложены 2019 карточек. В центральной части последовательности из трех подряд идущих карточек есть по меньшей мере две желтые, а в центральной части последовательности из пяти подряд идущих карточек есть по меньшей мере одна красная. Верно ли, что среди этих карточек найдется зеленая карта?