Есть два крана в ванне - один для наполнения, другой для слива. Если открыть оба крана, то ванна опустеет за 36 минут

Задача:
У нас есть два крана в ванне - один для наполнения, другой для слива. Если открыть оба крана, то ванна опустеет за 36 минут. Нам нужно узнать, как долго будет наполняться ванна, если открыт только первый кран, и сколько времени понадобится второму крану, чтобы опустошить полную ванну.

Решение:
Представим, что первый кран наполняет ванну за X минут. Это означает, что за одну минуту первый кран наполняет 1/X ванны.
Второй кран опустошает ванну на 6 минут раньше, чем первый кран наполнит пустую ванну. Это означает, что он наполняет 1/X ванны за (X - 6) минут.
Если мы откроем оба крана, то они вместе будут наполнять ванну за 36 минут. Всего ванны они наполняют 1 ванну за 36 минут.

Теперь у нас есть два уравнения:
1/(X - 6) + 1/X = 1/36 (уравнение для наполнения ванны)
1/(X - 6) = 1/36 - 1/X

Решим уравнение:
1/(X - 6) = (X - X + 6)/(36X) (находим общую долю)
1/(X - 6) = 6/(36X)
36X = 6(X - 6)
36X = 6X - 36
30X = 36
X = 36/30
X = 1.2

Таким образом, первый кран наполнит пустую ванну за 1.2 минуты, а второй кран опустошит полную ванну за (1.2 - 6) = -4.8 минуты.

Совет:
При решении задач по математике важно правильно составить уравнения, чтобы найти неизвестные значения. Обратите внимание на условия задачи и распишите все известные значения. Затем используйте логическое мышление и математические операции, чтобы решить уравнения.
При решении данной задачи важно помнить, что скорость наполнения ванны и скорость опустошения ванны должны быть обратно пропорциональны.

Упражнение:
Если первый кран наполняет ванну за 2 минуты, сколько времени понадобится второму крану, чтобы опустошить полную ванну?