Если вектор а направлен в обратную сторону от вектора b=(6;-12;18) и его длина |a|=√14, то какова сумма координат

Тема: Векторы

Описание: Вектор - это математический объект, который обладает длиной (модулем) и направлением. В данной задаче у нас есть вектор b = (6;-12;18) с известными координатами и его длиной |a| = √14.

Также задано, что вектор a направлен в обратную сторону от вектора b. Это означает, что вектор a имеет те же координаты, но противоположные знаки.

Для нахождения суммы координат вектора a, мы можем использовать следующую формулу:

a = -b

Заменяя вектор b на его координаты, получаем:

a = (-6; 12; -18)

Теперь мы можем найти сумму координат вектора a:

(-6) + 12 + (-18) = -12

Таким образом, сумма координат вектора a равна -12.

Пример:
У вас есть вектор b=(6;-12;18) и известно, что его длина |a|=√14. Найдите сумму координат вектора a, если он направлен в обратную сторону от вектора b.

Совет:
Для понимания направления вектора a относительно вектора b, вы можете представить, что они лежат на оси координат. Если вектор b указывает вперед, то вектор a будет указывать назад. Просто помните, что координаты вектора a будут иметь те же значения, но с противоположными знаками.

Задание для закрепления:
Если вектор a направлен в обратную сторону от вектора b=(-3; 7; -5) и его длина |a|=5, какова сумма всех координат вектора a?