Если вдоль стороны CD квадрата ABCD DK: KC = 2: 3, и точка К получена, то при известной площади квадрата, равной

Предмет вопроса: Теорема Пифагора

Объяснение: Теорема Пифагора - это основное правило, применяемое для нахождения длины стороны треугольника, если известны длины двух других сторон. Формулировка теоремы Пифагора звучит так: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой AK и катетами DK и KC. По условию задачи, отношение DK:KC равно 2:3. Пусть DK = 2x и KC = 3x, где x - это какое-то число.

Мы знаем, что площадь квадрата равна 13 см². Площадь квадрата вычисляется как длина стороны, возведенная в квадрат. Значит, сторона квадрата равна √13 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, AK² = DK² + KC². В нашем случае, AK² = (2x)² + (3x)².

Зная сторону квадрата, равную √13 см, мы можем найти значение x. С помощью этого значения x мы можем найти длину стороны AK, заменив x на найденное значение в выражении AK = √((2x)² + (3x)²).

Дополнительный материал: Для нахождения длины стороны AK вам понадобится найти значение x, подставить его в выражение AK = √((2x)² + (3x)²) и вычислить значение AK.

Совет: Для удобства решения задачи вы можете обозначить сторону квадрата, равную √13 см, как s. Тогда DK = 2x и KC = 3x. Подставляя значения DK и KC в выражение AK = √((2x)² + (3x)²), вы получите уравнение, которое можно решить для нахождения значения x.

Практика: Если s = √25 см и DK:KC = 3:4, вычислите длину стороны AK прямоугольного треугольника.