Если в треугольнике ABC с площадью 28 и стороной ab=8, угол abc=90 градусов, то каков тангенс угла bac?

Суть вопроса: Тангенс угла

Инструкция: Чтобы найти тангенс угла, необходимо знать отношение противоположной и прилегающей сторон треугольника. В данной задаче у нас даны сторона ab и площадь треугольника ABC. Мы можем использовать эти данные для нахождения противоположной и прилегающей сторон к углу bac.

Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле:
Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае мы знаем площадь и основание ab, поэтому можем найти высоту треугольника.

28 = (1/2) * 8 * h
h = 7

Теперь, имея высоту, мы можем найти противоположную сторону (bc) к углу bac, используя теорему Пифагора:
bc^2 = ab^2 + ac^2
bc^2 = 8^2 + 7^2
bc^2 = 64 + 49
bc^2 = 113
bc = √113

Теперь у нас есть противоположная и прилегающая стороны к углу bac, и мы можем найти тангенс угла bac, используя формулу:
тангенс угла bac = противоположная сторона / прилегающая сторона

Тангенс угла bac = √113 / 7

Доп. материал: Найдите тангенс угла bac, если в треугольнике ABC с площадью 28 и стороной ab=8, угол abc=90 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить тангенс, можно представить его как отношение высоты треугольника к основанию.

Ещё задача: В треугольнике XYZ с площадью 36 и стороной xy=9, угол yxz=60 градусов. Найдите тангенс угла zyx.