Если в каждой партии из 100 штук выбираются наугад два изделия и проверяются, как изменится вероятность принятия

Тема урока: Вероятность выбора бракованных изделий

Описание: Для решения данной задачи, мы должны использовать комбинаторику и понимание вероятности. Итак, изначально в партии из 100 штук есть 3 бракованных и 97 нормальных изделий. В каждой партии наугад выбираются два изделия.

Чтобы найти вероятность выбора двух бракованных изделий, мы должны поделить количество сочетаний 2 бракованных изделий из 3 на общее количество сочетаний 2 изделий из 100. Формула для этого выглядит следующим образом:

Вероятность = Количество способов выбрать 2 бракованных изделия / Количество способов выбрать 2 изделия в общем

Теперь давайте вычислим это:

Количество способов выбрать 2 бракованных изделия = C(3, 2) = 3

Количество способов выбрать 2 изделия в общем = C(100, 2) = 4950

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = 3 / 4950 = 1 / 1650

Таким образом, вероятность выбора двух бракованных изделий составляет 1/1650.

Пример: Какова вероятность выбора двух бракованных изделий в партии из 100 штук, если изначально в ней было 3 бракованных изделия?

Совет: Вероятность выбора двух объектов всегда зависит от количества объектов, которые нужно выбрать, и общего количества объектов в исходном наборе.

Задание: В партии из 80 предметов есть 4 бракованных изделия. Найдите вероятность выбора двух бракованных изделий.

Содержание вопроса: Вероятность принятия партии изделий

Инструкция:
В данной задаче нам необходимо выяснить, как изменится вероятность принятия партии изделий, если изначально в ней имеется три бракованных изделия.

Поскольку в каждой партии из 100 штук выбираются наугад два изделия, вероятность выбрать одно бракованное изделие равна количеству бракованных изделий в партии, деленное на общее количество изделий в партии.

Изначально в партии имеется три бракованных изделия, а общее количество изделий в партии равно 100.

Таким образом, вероятность первого выбора бракованного изделия составляет 3/100.

После первого выбора нам остается 99 изделий, среди которых два бракованных и 97 нормальных.

На втором выборе вероятность выбрать еще одно бракованное изделие будет зависеть от количества бракованных и нормальных изделий, оставшихся после первого выбора.

Вероятность второго выбора Бракованного изделия составляет 2/99.

Чтобы вычислить вероятность принятия партии, нужно вычесть вероятность выбрать два бракованных изделия из 1: 1 - (3/100 * 2/99).

Дополнительный материал:
Для данной задачи вероятность принятия партии изделий будет равна 1 - (3/100 * 2/99) = 0.9596 (округленно до 4 десятичных знаков).

Совет:
Для лучшего понимания вероятности и решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами вероятности, такими как правило произведения, правило суммы и комбинаторика.

Практика:
В партии из 200 штук имеется пять бракованных изделий. Какова вероятность принятия партии изделий, если выбираются наугад два изделия и проверяются?