Если у типографии есть 420 листов картона формата А0, даются ли им достаточно для печати 5000 экземпляров обложки

Тема урока: Печать обложек прямоугольной формы

Описание: Для того чтобы определить, достаточно ли у типографии 420 листов картона формата А0 для печати 5000 экземпляров обложки прямоугольной формы, размером 32 см на 22 см, нам необходимо рассчитать общую площадь картона, необходимую для печати всех обложек, и сравнить ее с доступным количеством картона.

1. Сначала найдем площадь одной обложки. Для этого умножим длину на ширину: 32 см * 22 см = 704 см².

2. Затем найдем общую площадь, необходимую для печати всех обложек. Для этого умножим площадь одной обложки на количество экземпляров: 704 см² * 5000 = 3,520,000 см².

3. Теперь посмотрим на доступное количество картона. У нас есть 420 листов картона размером А0. Формат А0 имеет площадь 1 м², что равно 10,000,000 см². Таким образом, доступная площадь картона составляет 10,000,000 см² * 420 = 4,200,000 см².

4. Наконец, сравним требуемую площадь с доступной площадью. 3,520,000 см² < 4,200,000 см². Мы видим, что у типографии достаточно картонного материала для печати 5000 экземпляров обложек прямоугольной формы размером 32 см на 22 см.

Демонстрация:
Вопрос: У типографии есть 450 листов картона формата А0. Могут ли они напечатать 7000 экземпляров обложки размером 30 см на 25 см?
Ответ: Начните с расчета площади одной обложки (30 см * 25 см = 750 см²). Затем рассчитайте общую площадь, необходимую для печати всех обложек (750 см² * 7000 = 5,250,000 см²). Доступная площадь картона составляет 10,000,000 см² * 450 = 4,500,000 см². Так как 5,250,000 см² > 4,500,000 см², типографии не хватит картона для печати всех обложек.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать основные формулы для расчета площади прямоугольника (длина * ширина) и площади геометрической фигуры (сумма площадей всех составляющих ее частей).

Практика:
У типографии имеется 300 листов картона формата А1. Требуется ли им заказать дополнительный материал для печати 4000 экземпляров обложек прямоугольной формы размером 40 см на 30 см?