Если тангенс альфа равен -1.5 и альфа находится в интервале от 2пи до 3пи, то какой корень из 13 умножить на синус

Суть вопроса: Тригонометрия - нахождение значения выражения с использованием тригонометрических функций

Пояснение:
Дана информация о значении тангенса альфа и интервале, в котором находится альфа. Нам нужно найти значение синуса альфа и умножить его на корень из 13.

Для начала, рассмотрим информацию о тангенсе альфа. Тангенс выражается как отношение синуса к косинусу:
тангенс альфа = синус альфа / косинус альфа

Из данного уравнения, мы можем найти, что синус альфа равен -1.5 умножить на косинус альфа.

Далее, учитывая, что альфа находится в интервале от 2пи до 3пи, можем использовать следующие свойства функций:
косинус положительный во второй четверти
и с нашим рассмотрением уравнения, косинус альфа также отрицательный.

Мы знаем, что тангенс равен отношению синуса и косинуса. Также зная, что у нас тангенс отрицателен, во второй четверти, синус положительный, а косинус отрицательный, мы можем определить что синус равен 1.5 и соответственно косинус -1.

Теперь нам осталось умножить корень из 13 на синус альфа. Получаем:
√13 * 1.5 = 1.5√13

Демонстрация:
Значение выражения √13 * sin(alpha) равно 1.5√13.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить значения тригонометрических функций в различных четвертях и интервалах, рекомендуется освоить основные свойства тригонометрических функций и использовать их для анализа конкретных задач.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение выражения √17 * sin(beta), если тангенс beta равен -2.5 и beta находится в интервале от пи до 3пи/2.

Тангенс и синус угла: для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой тангенса и синуса угла. Формула тангенса гласит, что тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу угла. Мы можем записать это следующим образом: `tan(α) = sin(α) / cos(α)`. Из данной задачи дано, что `tan(α) = -1.5`, следовательно, мы можем записать это соотношение как `-1.5 = sin(α) / cos(α)`.

Нахождение синуса угла: чтобы решить эту задачу, нам нужно найти значение синуса угла `α` и умножить его на корень из 13. Для начала, мы можем использовать формулу тангенса, чтобы найти значение косинуса угла `α`. Для этого, мы можем разделить значение синуса угла на значение тангенса угла. То есть `sin(α) = tan(α) * cos(α)`. Вспоминая формулу тангенса, мы можем записать это следующим образом: `sin(α) = -1.5 * cos(α)`.

Нахождение корня из 13: теперь, нам нужно умножить синус угла на корень из 13. Значение синуса угла мы нашли ранее, оно равно `-1.5 * cos(α)`.

Решение задачи: чтобы получить ответ на эту задачу, нам нужно найти значение косинуса угла `α`. В данной задаче сказано, что `α` находится в интервале от `2π` до `3π`. Мы также знаем, что тангенс `α` равен `-1.5`.
Для нахождения значения косинуса, мы можем использовать соотношение `cos^2(α) + sin^2(α) = 1`. Так как угол `α` находится в указанном интервале, мы знаем, что косинус отрицательный. Это помогает нам определить знак косинуса. Подставим значения синуса и косинуса в данное соотношение: `cos^2(α) + (-1.5 * cos(α))^2 = 1`. Теперь нам нужно найти значения косинуса угла `α`, подставив и решив это уравнение.

Совет: для понимания задач, связанных с тригонометрией, полезно знать основные тригонометрические соотношения и формулы, такие как формулы синуса, косинуса и тангенса. Регулярное упражнение в решении задач поможет вам закрепить эти концепции.

Проверочное упражнение: найдите значение косинуса угла `α` и умножьте его на корень из 13, если тангенс `α` равен `-2` и угол `α` находится в интервале от `0` до `π/2`.