Если последовательность (bn) является геометрической прогрессией и известно, что b19 = -3 и b21 = -12, то каково

Содержание: Геометрическая прогрессия

Инструкция:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для решения данной задачи, мы знаем значения двух элементов геометрической прогрессии: b19 = -3 и b21 = -12. Мы хотим найти значение b20.

Чтобы найти значение b20, мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, что отношение любых двух последовательных элементов одинаково.

Мы можем выразить это отношение как:
b21 / b20 = b20 / b19

Мы знаем, что b19 = -3 и b21 = -12. Подставим эти значения в уравнение:
-12 / b20 = b20 / (-3)

Мы можем умножить обе стороны уравнения на b20, чтобы избавиться от знаменателя:
-12 = -3 * b20

Теперь мы можем решить это уравнение:
b20 = -12 / -3
b20 = 4

Таким образом, значение b20 в данной геометрической прогрессии равно 4.

Пример:
Задача: Если значение b19 в геометрической прогрессии равно -8, а значение b21 равно -32, найдите b20.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и решать подобные задачи.

Задача на проверку:
В геометрической прогрессии первый элемент равен 4 и знаменатель равен 2. Найдите значение элемента с индексом 10 (b10).