Если площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 22,5, то какова длина гипотенузы? Пожалуйста, решите

Тема занятия: Решение прямоугольного треугольника

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулы для площади и длины гипотенузы прямоугольного треугольника. Давайте воспользуемся формулами.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти с помощью формулы: S = (a * b)/2, где a и b - это длины катетов треугольника, а S - площадь треугольника.

Для данной задачи, нам дано значение площади (S = 22,5), и нас просят найти длину гипотенузы. Давайте обозначим длину гипотенузы как c.

Так как треугольник равнобедренный, то катеты (a и b) будут равными. Пусть a = b = x.

Подставляя значения в формулу площади, получим: 22,5 = (x * x)/2.

Умножим обе части уравнения на 2 и получим: 45 = x^2.

Чтобы найти значение x, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = √45.

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы c, воспользуемся теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

Подставляя значения, получим: c^2 = x^2 + x^2 = 2x^2.

Теперь найдем c, взяв квадратный корень из обеих частей уравнения: c = √(2x^2).

Зная, что x = √45, мы можем найти c, подставив это значение в уравнение.

Пример:
Для данной задачи, длина гипотенузы найдена с использованием формулы и пониманием равнобедренного прямоугольного треугольника. Длина гипотенузы составляет примерно 9,95 единиц.

Совет:
Помимо использования формул и решения уравнений, полезно помнить свойства прямоугольных треугольников, включая теорему Пифагора.

Задание для закрепления:
Дано: площадь прямоугольного треугольника равна 63. Найдите длину гипотенузы треугольника.