Если площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192, то какова высота этого параллелепипеда, если

Предмет вопроса: Площадь боковой поверхности параллелепипеда и его высота

Инструкция: Пусть *a* - длина одной стороны основания параллелепипеда, *h* - его высота.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: *S = 2(a+b)h*, где *b* - длина другой стороны основания.

В данной задаче известно, что площадь боковой поверхности равна 192, а длина одной из сторон основания тоже равна 192. Подставим известные значения в формулу:

192 = 2(192 + b)h

Упрощаем выражение:

192 = 384h + 2bh

Поскольку параллелепипед является правильным, все его стороны равны. Значит *a = b = 192*.

Подставляем значение *b* и упрощаем выражение:

192 = 384h + 2 * 192 * h

192 = 384h + 384h

192 = 768h

Делим обе части уравнения на 768:

h = 192 / 768
h = 0.25

Таким образом, высота данного параллелепипеда равна 0.25.

Совет: Решая задачи по нахождению высоты параллелепипеда, помните, что площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Если известна площадь и длина одной стороны основания, можно определить высоту параллелепипеда, как показано в этом примере.

Задача на проверку: Площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 120, а длина одной из сторон основания равна 6. Какова высота этого параллелепипеда?