Если одна девочка ошиблась в подсчётах, то какой день недели сегодня?

Название: Расчет дня недели по заданной дате.

Описание: Чтобы определить день недели по заданной дате, мы можем использовать алгоритм Зеллера. Этот алгоритм основан на вычислении конгруэнтного класса дня недели относительно 0. Для использования алгоритма Зеллера, нам необходимо знать дату, состоящую из дня (D), месяца (M) и года (Y). Определим несколько переменных, которые помогут нам в вычислениях:

- q: день месяца
- m: номер месяца (январь = 1, февраль = 2, и т. д.)
- J: век (для XIX века J = 18)
- K: год в веке
- h: сдвиг дня недели (понедельник = 0, вторник = 1, и т. д.)

Формулы для вычисления необходимых переменных:
- q = D
- m = (M + 9) % 12 + 1
- J = Y // 100
- K = Y % 100

Теперь, используя формулы алгоритма Зеллера, мы можем рассчитать сдвиг дня недели (h):
- h = (q + (((m + 1) * 26) // 10) + K + (K // 4) + (J // 4) - (2 * J)) % 7

Теперь, когда мы знаем сдвиг дня недели (h), мы можем определить текущий день недели:
- Если h < 0, то это воскресенье
- Если h = 0, то это понедельник
- Если h = 1, то это вторник
- Если h = 2, то это среда
- Если h = 3, то это четверг
- Если h = 4, то это пятница
- Если h = 5, то это суббота
- Если h = 6, то это воскресенье

Например: Предположим, что девочка ошиблась в подсчётах, и она сказала, что сегодня - вторник. Мы знаем, что сегодня - 20 октября 2022 года. Используя алгоритм Зеллера, мы можем вычислить сдвиг дня недели и определить правильный день:
1. q = 20 (день)
2. m = ((10 + 9) % 12) + 1 = 10 (месяц)
3. J = 2022 // 100 = 20 (век)
4. K = 2022 % 100 = 22 (год в веке)
5. h = (20 + (((10 + 1) * 26) // 10) + 22 + (22 // 4) + (20 // 4) - (2 * 20)) % 7 = 1 (сдвиг дня недели)

Сдвиг дня недели равен 1, что соответствует вторнику. Таким образом, девочка была права в своих подсчетах, и сегодня действительно вторник.

Совет: Чтобы лучше понять алгоритм Зеллера, рекомендуется узнать основные принципы деления с остатком (деление по модулю) и использования операций с остатками. Также полезно практиковаться в решении задач на определение дня недели по заданной дате.

Практика: Определите день недели для 15 апреля 2023 года, используя алгоритм Зеллера.