Если косинус угла, напротив стороны треугольника, равен 0,6 и длина этой стороны составляет 40 см, то какова площадь

Тема вопроса: Площадь описанного круга

Пояснение: Для решения данной задачи, нам потребуется использовать тригонометрию и геометрию. Рассмотрим треугольник, в котором косинус угла, напротив стороны, равен 0,6. Это означает, что отношение прилежащего катета к гипотенузе данного треугольника равно 0,6. Исходя из этого, мы можем найти длину прилежащего катета, умножив длину гипотенузы на косинус данного угла. В нашем случае, катет равен 0,6 * 40 см = 24 см.

Теперь мы можем рассмотреть описанный круг, который описывает данный треугольник. Площадь описанного круга можно найти по формуле: S = π * R^2, где S - площадь описанного круга, и R - радиус круга.

Для нахождения радиуса круга, воспользуемся свойством радиуса, проведенного из центра описанного круга к любой точке на окружности. Радиус круга равен половине длины гипотенузы треугольника, то есть R = 40 см / 2 = 20 см.

Теперь, после нахождения радиуса, можем найти площадь описанного круга: S = π * 20^2 = 400π.

Пример:
Задача: Если косинус угла, напротив стороны треугольника, равен 0,6 и длина этой стороны составляет 40 см, то какова площадь описанного круга?
Ответ: Площадь описанного круга равна 400π.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется ознакомиться с основами тригонометрии и геометрии, а также свойствами окружностей и радиусов.

Закрепляющее упражнение: Если косинус угла, напротив стороны треугольника, равен 0,8 и длина этой стороны составляет 50 см, то какова площадь описанного круга? Найдите ответ, используя данную информацию.