ΔABC, BC=CA. The base of the triangle is 11 dm longer than the side. The perimeter of triangle ABC is 143 dm. Calculate

Название: Решение задачи на вычисление сторон треугольника

Разъяснение: Дано, что треугольник ABC является равнобедренным, причем сторона BC (основание треугольника) равна стороне CA. Также известно, что основание треугольника на 11 дм длиннее одного из боковых сторон. Из этих данных нам нужно вычислить длины сторон треугольника.

Пусть длина бокового сторона треугольника AB равна x дм. Тогда длина основания BC будет равна (x + 11) дм. Так как сторона BC также равна стороне CA, то длина стороны CA также будет равна (x + 11) дм.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр треугольника ABC равен 143 дм. Мы можем записать уравнение:

x + (x + 11) + (x + 11) = 143

Решая это уравнение, найдем значение x:

3x + 22 = 143
3x = 121
x = 121 / 3
x ≈ 40.33

Таким образом, длина стороны AB ≈ 40.33 дм, длина основания BC ≈ 51.33 дм, и длина стороны CA ≈ 51.33 дм.

Пример:
Задача: В треугольнике ABC сторона BC равна 35 см. Основание треугольника на 15 см длиннее одного из боковых сторон. Найдите периметр треугольника ABC.

Совет: При решении этой задачи важно внимательно считывать условие и использовать правильные обозначения для неизвестных величин.

Задание для закрепления:
В треугольнике DEF длина стороны DE равна 12 см. Основание треугольника на 8 см длиннее одного из боковых сторон. Найдите длины всех сторон треугольника DEF.