Если ∠EF = 60° и DE = 5 см, и π ≈ 3, то какова длина окружности C в сантиметрах? Округлите ответ до сотых

Тема занятия: Длина окружности

Пояснение: Чтобы найти длину окружности, нам нужно знать радиус или диаметр окружности. В данной задаче нам дана мера одного из углов (⦟EF), а также длина отрезка DE. Для решения задачи мы воспользуемся свойствами окружностей.

Во-первых, нам известно, что радиус (r) окружности является половиной диаметра (d), то есть r = d / 2. Однако, в данной задаче нам не дано значение радиуса или диаметра, поэтому мы должны воспользоваться другим свойством.

Во-вторых, мы знаем, что для некоторого угла (⦟EF) длина соответствующей дуги окружности равна произведению длины окружности на отношение этого угла к полному углу (360°). То есть, длина дуги = (длина окружности) * (⦟EF / 360°).

Теперь мы можем перейти к решению задачи, используя эти свойства. Длина дуги равна 5 сантиметров (длина отрезка DE), а угол ⦟EF равен 60°. Подставив известные значения в формулу, получим: 5 = C * (60 / 360), где C - искомая длина окружности.

Для нахождения C, мы делим обе стороны уравнения на (60 / 360) и получаем: C = (5 * 360) / 60 = 30. Таким образом, длина окружности C равна 30 сантиметров.

Дополнительный материал: Найдите длину окружности, если радиус равен 7 сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять понятие длины окружности, можно представить окружность как "сложенную" ленту или круглую веревку. Длина окружности - это сколько сантиметров веревки понадобится, чтобы "обвить" всю окружность.

Задание для закрепления: Если диаметр окружности равен 20 сантиметров, то какова будет длина окружности C? (ответ округлите до сотых)