Если даны радиус-векторы r1, r2, r3 трех последовательных вершин параллелограмма, как найти радиус-вектор четвертой

Содержание вопроса: Нахождение радиус-вектора четвертой вершины параллелограмма

Пояснение:
Чтобы найти радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма, сначала необходимо понять связь между радиус-векторами вершин параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Таким образом, радиус-векторы соседних вершин будут иметь одинаковую разность.

Чтобы найти радиус-вектор четвертой вершины (r4), можно использовать следующую формулу:
r4 = r3 + (r2 - r1)

Где:
r4 - радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма,
r3 - радиус-вектор третьей вершины параллелограмма,
r2 - радиус-вектор второй вершины параллелограмма,
r1 - радиус-вектор первой вершины параллелограмма.

Например:
Пусть r1 = (1, 2), r2 = (4, 6), r3 = (7, 12).
Чтобы найти радиус-вектор четвертой вершины, мы можем использовать формулу:
r4 = r3 + (r2 - r1) = (7, 12) + ((4, 6) - (1, 2)) = (7, 12) + (3, 4) = (10, 16).

Таким образом, радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма будет (10, 16).

Совет:
Чтобы лучше понять связь между радиус-векторами вершин параллелограмма, можно визуализировать параллелограмм на координатной плоскости и использовать графическое представление для анализа изменения радиус-векторов.

Дополнительное упражнение:
Даны радиус-векторы r1 = (2, 4), r2 = (5, 8), r3 = (8, 16). Найдите радиус-вектор четвертой вершины параллелограмма.