Электропойзда 7 вагондан состоит. В первом вагоне находится его конечная станция. В первом вагоне находится

Тема: Сумма арифметической прогрессии

Разъяснение:
Хотим найти общее количество пассажиров в поезде и количество пассажиров в последнем вагоне. У нас есть информация о первом вагоне, в котором находится 9 пассажиров, и каждый последующий вагон имеет на 1 пассажира меньше, чем предыдущий вагон. В данной задаче мы сталкиваемся с арифметической прогрессией, где каждый слагаемый (число пассажиров в вагоне) образует арифметическую последовательность.

Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, нужно использовать формулу: S = (n/2)(a + l), где S - сумма всех слагаемых, n - количество слагаемых, a - первое слагаемое, l - последнее слагаемое.

Итак, у нас есть первое слагаемое a = 9 и нам нужно найти количество слагаемых n. Поскольку каждый последующий вагон имеет на 1 пассажира меньше, чем предыдущий, то последнее слагаемое l будет равно 1.

В первом случае мы должны найти общее количество пассажиров, поэтому нам нужно найти сумму всех слагаемых. Во втором случае мы должны найти количество пассажиров в последнем вагоне, поэтому нам нужно найти последнее слагаемое l.

Пример:
1. Общее количество пассажиров в поезде: S = (n/2)(a + l), где n = 7 (количество вагонов), a = 9 (первый вагон), l = 1 (последний вагон).
2. Количество пассажиров в последнем вагоне: l = a - (n-1) = 9 - (7-1).

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и формулу для ее суммы, рекомендуется решить несколько подобных задач и запомнить данную формулу.

Задание:
Если в первом вагоне находилось 12 пассажиров, а количество вагонов составляет 10, то сколько всего пассажиров в поезде? Сколько пассажиров в последнем вагоне?