Екинши бурка өз толтыруу учун 50 минуттан артык уаакыт кеттимине келет. Екинши буркак неше литр су толтойт?

Предмет вопроса: Пропорции

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим неизвестное количество воды, которое нужно налить во второй бурка, как "х". Тогда, согласно условию задачи, известно, что вторая бурка заполняется за 50 минут, а первая бурка, которая уже заполнена, заполняется за 60 минут. Мы можем установить пропорцию:

60 минут / количество воды в первой бурке = 50 минут / количество воды во второй бурке.

Мы можем записать это следующим образом:

60/1 = 50/х

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать перекрестное умножение. Перекрестное умножение дает нам:

60 * х = 50 * 1

Теперь мы можем решить уравнение:

60х = 50

Для этого мы можем разделить обе стороны на 60:

х = 50/60

Упрощая дробь, получаем:

х = 5/6

Таким образом, чтобы заполнить вторую бурку, необходимо налить 5/6 литра воды.

Совет: Если вы сталкиваетесь с пропорциями, всегда учтите, что числитель одной доли пропорции соответствует числителю другой доли, а знаменатель одной доли соответствует знаменателю другой доли.

Закрепляющее упражнение: Если первая бурка заполняется за 40 минут, а вторая – за 30 минут, сколько литров воды нужно налить во вторую бурку?

Суть вопроса: Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать пропорции. Предположим, что в течение 1 минуты второй кран может заполнять x литров воды. Затем мы можем записать следующее соотношение:

1 минута: x литров
50 минут: \(50x\) литров

Так как второй кран заполняет воду быстрее, чем первый, то второй кран будет заполнять воду на \(50 - 40 = 10\) минут больше.

Теперь мы можем записать следующее уравнение:

1 минута: x литров
\(40 + 10\) минут: \(40x\) литров

Мы знаем, что объемы заполненной воды должны быть одинаковыми, поэтому мы можем приравнять эти два уравнения:

\(50x = 40(x + 10)\)

Разрешая это уравнение, получаем:

\(50x = 40x + 400\)
\(10x = 400\)
\(x = 40\)

Таким образом, второй кран заполняет 40 литров воды за 1 минуту.

Демонстрация: Сколько литров воды заполняет второй кран за 30 минут?

Совет: Важно помнить правило работы с уравнениями - что вы делаете с одной стороны уравнения, вы должны сделать и с другой стороной, чтобы сохранить равенство. Также полезно проверять свои ответы, подставляя их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно работает.

Упражнение: Пусть второй кран заполняет воду в 2 раза быстрее, чем первый кран. Если первый кран заполняет 30 литров воды за 1 минуту, то сколько литров воды заполняет второй кран за 1 минуту?